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EXCELSIOR
Chapter 06기저 - Basis6.1 좌표계 - Coordinate system6.1.1 데카르트의 생각1618년 프랑스의 수학자 르네 데카르트(René Descartes)는 기하학을 접근하는 방식을 완전히 바꾼 개념을 발견하였다. 일화에 따르면 데카르트는 침대에 누워 방의 천장 모서리 주위를 날고 있는 파리를 보고 있다가 기하학에 대한 훌륭한 생각이 떠올랐다고 한다. (역시 천재는 생각하는 자체가 다른듯...) 데카르트는 파리의 위치는 두 개의 숫자, 즉 파리 근처 두 개의 벽으로부터 파리까지의 거리로 기술할 수 있다는 것을 깨달았고, 두 벽이 수직이 아니라도 이것이 사실이라는 것을 알게 되었다. 또한 데카르트는 기하학적 분석을 대수적으로 접근할 수 있음을 알게 되었다. (엄청나다...) 6.1...
깃헙으로 Jupyter Notebook을 볼 경우 LaTex 문법이 깨지는 경우가 있어 되도록 nbviewer로 보는 것을 추천한다. nbviewer에서 보기Chap 05 - 행렬(The Matrix)5.1 행렬이란 무엇인가?5.1.1 전통적인 행렬일반적으로, 개의 행과 개의 열을 가진 행렬은 행렬이라 한다. 행렬 에 대해 원소 는 번쨰 행과 번째 열에 있는 원소로 정의되며, 전통적으로 또는 로 나타낸다. 따라서, 상의 모든 과 에 대하여 일 때,을 -위의 ()-행렬(()-matrix over )이라고 한다. 5.1.2 행렬에 대해 알아보기상의 -벡터를 집합 에서 로의 함수로 정의한거 처럼, 상의 행렬을 카테시안 곱 로의 함수로 정의한다. 의 원소를..
해당 포스팅을 Nbviewer 에서 보는 것을 추천한다. Nbviewer로 보기 4.1 선형결합(일차결합) - Linear combination4.1.1 선형결합의 정의Definition 4.1.1 : 각각을 벡터라고 하면, 의 선형결합 을 다음과 같은 합이라고 정의하자.여기서, 은 스칼라이다. 이 선형결합에서 각각은 계수라고 한다. 은 의 계수이고, 는 의 계수이며, ..., 은 의 계수이다.4.1.2 선형결합의 사용Example 4.1.5 평균얼굴 - p.126 이미지의 평균을 선형결합으로 나타낼 수 있다. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from PIL import Image # 이미지 파일 불러오기 u =..
BETTER WAY 7 - map과 filter 대신 리스트 컴프리헨션을 사용하자Item07 - Use List Comprehensions Instead of map and filterPython에서는 한 리스트에서 다른 리스트를 만들어내는 간결한 문법이 있다. 바로 리스트 컴프리헨션(list comprehension) 이라고 한다.12345678# List Comprehension을 이용해 루프를 돌면서 # 아래와 같이 계산이 가능하다.a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]squares = [x**2 for x in a]print(squares)'''출력결과[1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100]'''Colored by Color Scriptercs..
Chapter01 - 파이썬 데이터 모델데이터 모델은 일종의 프레임워크로서, 파이썬을 설명하는 것 이라고 할 수 있으며, 시퀀스(sequences), 반복자(iterators), 함수(functions), 클래스(class), 콘텍스트 관리자 등 언어 자체의 구성단위에 대한 인터페이스를 공식적으로 정의한다. 파이썬은 매직 메소드(특별 메소드, magic method) 를 호출해서 기본적인 객체 연산을 수행한다. 매직 메소드는 __getitem__() 처럼 이중 언더바를 가지고 있다. 예를 들어, obj[key]형태의 구문은 __getitem__() 매직 메소드가 지원한다. __getitem__()과 같은 메소드를 읽을때에는 던더(dunder) - getitem이라고 부르는 것을 선호한다고 한다. 던더는 ..
1. 단순 선택법 개념 이해하기단순 선택법은 졍렬되어 있지 않은 데이터 중 가장 작은 데이터를 선택하여 맨 앞부터 순서대로 정렬해 나가는 알고리즘으로써 '선택 정렬(Selection sort)' 라고도 한다. 예를 들어 아래의 표 처럼 5개의 배열(array)에 [12, 13, 11, 14, 10]이 있다고 해보자. 위의 배열을 선택 정렬 알고리즘을 이용하여 오름차순으로 정렬해보자. 선택 정렬 알고리즘은 먼저, 가장 작은 숫자를 찾는다. 그런 다음 가장 작은 숫자를 첫 번째 index의 공과 위치를 바꿔 준다. 위의 두 가지 동작을 반복하면서 모든 숫자가 정렬될 때까지 반복하는 알고리즘이다. 다음 그림을 통해 선택 정렬 알고리즘을 알아보도록 하자. 위의 그림 처럼 해당 단계마다 가장 작은 숫자를 찾아 정..
1. 해시 탐색법 개념 이해하기앞에서 배운 선형 탐색법이나 이진 탐색법의 전제 조건은 어떤 데이터가 어느 index에 들어 있는지 전혀 모르는 상태에서 검색을 시작한다는 것이었다. 하지만, 이번에 배울 해시 탐색법 은 데이터의 '내용' 과 저장한 곳의 'index' 를 미리 연결해 줌으로써 짧은 시간에 탐색할 수 있도록 고안된 알고리즘 이다. 해시 탐색법은 '데이터를 데이터와 같은 index에 넣어 두면 한 번에 찾을 수 있지 않을까?' 라는 생각에서 시작된다. 예를 들어, 인 데이터는 index 에 넣어 두고, 은 index 에 넣어두는 방법이다. 이러한 방법은 원하는 데이터를 확실히 쉽게 찾을 수 있지만, 위의 예시 처럼 의 데이터를 보관하기 위해서는 최소한 index가 까지인 ..
1. 이진 탐색법 개념 이해하기이진 탐색법은 탐색의 대상인 데이터가 미리 오름차순 또는 내림차순으로 정렬되어 있는 경우에 사용할 수 있는 알고리즘이다. 예를 들어, 7개의 칸으로 나누어진 상자(0 ~ 6이라고 적힌)가 있다고 하자. 그리고 이 상자 안에는 각각 숫자가 적힌 공이 하나씩 들어 있다. 단, 이 상자에 들어 있는 공은 오름차순으로 정렬되어 들어 있다. 이를 표로 나타내면 다음과 같다.index0123456숫자가 적힌 공11131719232931이제 17 이라고 적힌 공 을 이진 탐색법으로 찾아보자. 이진 탐색법은 탐색하는 범위를 반으로 나누어 즉, 둘로 나누어 절반씩 좁혀 나가면서 탐색을 진행하는 알고리즘이다. 가운데에 있는 공의 숫자를 살펴본다.위의 표에서 가운데에 있는 공은 index가 3..